Аннотация:В дипломной работе М.А. Хрыстика «Длина групповых алгебр» проводится исследование функции длины групповых алгебр конечных групп над различными полями.
В первой части дипломной работы изучается случай коммутативных групповых алгебр. Исследован вопрос, при каких ограничениях на группу и поле коэффициентов значение длины максимально (равно m-1 для группы порядка m).
Вторая часть работы посвящена вычислению длины групповых алгебр диэдральных групп в полупростом случае. Для произвольного n не меньшего 3 доказано, что длина групповой алгебры группы диэдра порядка 2n (группы симметрий правильного n-угольника) над произвольным полем характеристики, не делящей 2n, равна n.