|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Оптимальное управление ценами на товары повседневного спросадипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Хайлов Е.Н.
- Автор: Бахвалова М.Ю.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2001
- Аннотация: В работе М.Ю. Бахваловой рассматривается математическая модель процесса производства, хранения и сбыта товаров повседневного спроса, описывающаяся трехмерной управляемой нелинейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Управляющим параметром является цена товара. Для нее ставится задача оптимального управления с терминальным функционалом, описывающим получаемую прибыль. Используя особенности исходной системы, рассматриваемая задача сводится к двухмерной управляемой системе нелинейных дифференциальных уравнений с интегрально-терминальным функционалом. Изучаются свойства решений системы уравнений, что позволяет затем установить существование оптимальных решений в рассматриваемой задаче. Далее работу М.Ю. Бахваловой можно условно разделить на две части. В первой части для двухмерной управляемой системы исследуется соответствующее множество достижимости. Показывается, что каждой граничной точке отвечает кусочно-постоянное управление с не более чем одним переключением. Это позволяет рассмотреть кривые, состоящие из точек множества достижимости, отвечающие упомянутым выше управлениям. Для таких кривых аналитически оцениваются кривизны, что дает возможность сказать о выпуклости или о невыпуклости множества достижимости. Выполненные расчеты сопровождаются многочисленными численными экспериментами. Во второй части работы М.Ю. Бахваловой исследуется упомянутая выше задача оптимального управления. Применение принципа максимума Понтрягина дает возможность изучить особенности оптимального управления. Главное - это отсутствие у последнего так называемого особого режима. Для этого проверяется необходимое условие Келли. Делается вывод о кусочно-постоянном виде оптимального управления.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич