Аннотация:Известно, что приближенное решение линейной задачи оптимального быстродействия может быть сведено к численному интегрированию задачи Коши для системы дифференциальных уравнений, которая отвечает моментам переключения некоторых кусочно-постоянных управлений, связанных с соответствующим оптимальным управлением. Для численного интегрирования применялся метод Эйлера с уточнением полученного решения на каждом шаге с помощью метода Ньютона. Работа М.А. Чехиркиной посвящена численному интегрированию упомянутой системы с помощью методов Рунге-Кутта второго и четвертого порядков. Приведены результаты численных расчетов. Проводится сравнительный анализ различных методов интегрирования такой системы.