Исследование по поиску эллиптических кривых над конечным простым полем с малой степенью вложения, для которых задача Диффи-Хеллмана решается быстрее задачи дискретного логарифмированиядипломная работа (Магистр)
Аннотация:Для построения современных схем защиты информации довольно часто используют груп-
пу точек на эллиптической кривой. Составной частью многих схем шифрования является
протокол открытого распределения ключа Диффи-Хеллмэна. В настоящей магистерской
диссертации получены условия на размер основного поля и порядок используемой груп-
пы точек существующей эллиптической кривой, достаточные для решения на ней задачи
Диффи-Хеллмэна с полиномиальной сложностью. Отметим, что при псевдослучайном ха-
рактере построения эллиптических кривых, вероятность, с которой выполняются указанные
условия, пренебрежимо мала. С другой стороны, кривые с малой степенью вложения (MOV-
степень) могут быть построены современными методами.