Аннотация:Задачи оптимального управления естественно возникают в экономике при рассмотрении динамических моделей оптимального распределения ресурсов. Часто такие задачи связывают с исследованием процессов экономического роста. Этим обусловлено их название - задачи оптимального экономического роста. Максимизируемый функционал полезности в задачах оптимального экономического роста имеет специальный вид. Он задается несобственным интегралом, содержащим экспоненциальный дисконтирующий множитель.
Рассмотрена модель Рамсея оптимального экономического роста. Задача формулируется как задача оптимального управления в односекторной экономике с использованием динамической модели при производственной функции Кобба – Дугласа. Управляющим параметром является коэффициент сбережения, определяющий долю валового продукта, идущую на накопление. Предполагается, что планируемый интервал [0, T ] производства задан и конечен.
Задача решается на основе принципа максимума Понтрягина. Найден особый режим управления (магистраль - участок сбалансированного равновесного состояния экономики), а также найдены вырожденные решения задачи.