Аннотация:Дипломная работа посвящен изучению свойств характеристических частот нулей линейных дифференциальных уравнений, то есть ответу на вопрос, как часто могут обращаться в ноль нетривиальные решения того или иного уравнения. Как это ни странно, окончательного ответа на этот вопрос нет даже в рассматриваемом здесь случае линейного уравнения с постоянными коэффициентами, когда решение выписывается явно. Если корни характеристического многочлена различны и имеют одну и ту же действительную часть, вопрос сводится к изучению суммы нескольких гармонических колебаний с различными частотами. Более сложная ситуация,
когда эти частоты являются рационально независимыми, исследована полностью несколько лет назад; доказано, что спектр частот нулей здесь является непрерывным. В случае же рационально зависимых частот спектр, очевидно, дискретен, но ранее полностью был описан лишь в случае только двух гармонических колебаний. Лале удалось распространить этот результат на сумму трех гармонических колебаний и обозначить пути к полному решению указанной проблемы.