Аннотация: Некоторым аспектам аналитических исследований динамической эволюции комет, движущихся в линдбладовских резонансах (основная гармоника) с Юпитером, посвящена данная работа, актуальность которой, в том числе, обусловлена наличием у кометных орбит (рассматриваемого семейства) значительных эксцентриситетов, не позволяющих использовать классическое разложение пертурбационной функции.
В связи с этим в работе с целью получения аналитического решения, строго корректного на интервалах времени порядка 1/μ (в случае Юпитера эта величина порядка 1000 оборотов Юпитера относительно центра масс Солнечной системы), было проведено специальное разложение возмущающей функции и устанавлена область её абсолютной сходимости в пространстве исследуемых динамических переменных. В рамках ограниченной эллиптической задачи трёх тел найдено аналитическое решение, интерпретирующие эволюцию орбитальных элементов пассивно гравитирующей материальной точки. Полученное аналитическое решение применяется к дюжине короткопериодических комет семейства Юпитера (т.е. с учётом соответствующих их начальных условий – интегральных параметров), для которых были определены периоды либрации больших полуосей и эволюционные девиации эксцентриситетов их орбит.
Проведённое в работе сопоставление полученных данных с результатами численных интегрирований, свидетельствует в ряде случаев о значительном влиянии начальных условий на получаемые результаты.