Аннотация:В данной работе рассматривается модель многослойных клеточных схем с одним функциональным слоем. Доказана асимптотика функции Шеннона для сложности данного вида схем $\frac{2^n}{\min(n,2 \log k)}$, где $k$ --- число слоев. Для многослойных клеточных схем в $d$-мерном пространстве получено обобщение верхней оценки $\frac{2^n}{\min(n,d \log k)}$. Нижняя оценка показана для более общего класса многослойных схем с планарным носителем, степени вершин которого ограничены. В отсутствии ограничения на степень вершин доказано совпадение асимптотики функции Шеннона с Лупановской асимптотикой.