Аннотация:На заданном временном отрезке рассматриваются двумерные управляемые математические модели, описывающие процесс распространения информации в замкнутом человеческом сообществе постоянной численности. Для них ставятся задачи оптимального управления, заключающиеся в одновременной максимизации доли лиц обладающих данной информацией в конечный момент времени и минимизации суммарных затрат на распространение этой информации. Для анализа таких задач привлекается принцип максимума Понтрягина. Анализ соответствующей краевой задачи принципа максимума осуществляется с помощью подробного изучения поведения траекторий системы уравнений Гамильтона. В качестве результатов такого анализа приводятся виды оптимального управления в зависимости от значений параметров рассматриваемой задачи оптимального управления.