Аннотация:В дипломной работе рассматривается задача о движении материальной точки в поле однородного гравитирующего эллипсоида. В отличие от широко известного классического случая в данной задаче вводится предположение о наличии пульсаций - объем и форма эллипсоида изменяются по заранее известному периодическому закону. В таких предположениях рассматривается задача о существовании и устойчивости периодических решений возмущенного случая. Ранее в данной постановке рассматривались точки либрации, периодические решения - нет. Данная модель может быть интересна для поведения пульсирующих звезд и эллиптических галактик.