|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Мера иррациональности 𝜋дипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Нестеренко Юрий Валентинович
- Автор: Вахитов Мурат Валиуллович
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2019
- Аннотация: В дипломной работе М. Вахитова строится бесконечная последовательность рациональных приближений рациональными числами к π. Для этого используется комплексный контурный интеграл, предложенный в 1991г. М.Хата. Методы исследования интеграла были существенно изменены М. Вахитовым в соответствии с идеями, возникшими в более позднее время. В частности, оценка интеграла была заменена вычислением его асимптотики с помощью метода перевала. Для оценки знаменателей конструируемых рациональных приближений было найдено их представление в виде иных интегралов, а оценка интегралов проводилась с помощью метода, близкого к методу Лапласа. Определение наибольшего общего делителя числителей и знаменателей приближений было выполнено иным методом. Все оценки доказывались для параметров общего вида с тем, чтобы провести впоследствии оптимизацию их выбора. При использовании параметров Хаты была получена указанная выше оценка μ(π). В связи с необходимостью оформления полученных результатов в виде дипломной работы, оптимизация выбора параметров не проводилась. Это будет предметом дальнейших исследований. М. Вахитов проделал большую техническую работу в связи с вычислениями асимптотики, оценками различных комплексных интегралов, арифметическими исследованиями свойств полученных рациональных приближений.
- Добавил в систему: Нестеренко Юрий Валентинович