Анализ сходимости метода Ньютона вблизи границы области существования решения уравнений установившихся электрических режимовдипломная работа (Бакалавр)
Аннотация:Работа посвящена исследованию схем регуляризации метода Ньютона для решения системы уравнений установившегося режима (УУР). Данная задача имеет большое практическое значение и используется при расчетах режимов работы энергосистем. Система УУР является нелинейной, и ее решение существует не при любых значениях правой части (заданных величинах узловых мощностей). Помимо этого, метод Ньютона чувствителен к выбору начального приближения.
Цель работы – разработка более надежных методов для данной задачи. В работе сравниваются демпфированный метод Ньютона, регуляризация типа Левенберга-Марквардта и регуляризация на основе LDL- факторизации гессиана функции невязки системы УУР. Сравнение проводилось путем вычислительных экспериментов с использованием ряда тестовых схем.