Аннотация:В настоящей работе рассматриваются биллиарды, ограниченные дугами софокусных квадрик на плоскости Минковского, в поле с центральным гуковским потенциалом. В частности, в ходе исследований была обнаружена интегрируемость по Лиувиллю систем такого рода. Также проводилось исследование топологии возникающих в данной задаче слоений Лиувилля и построение инвариантов Фоменко.