|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Анализ интегральной геометрии и динамики липидных систем адипоцитовдипломная работа (Магистр)
- Научный руководитель: Грачев Евгений Александрович
- Автор: Веселов Иван Дмитриевич
- Тип: Магистр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2020
- Аннотация: Целью работы является исследование формирования жировых капель внутри липидного бислоя и построение математической модели процесса. Результатом данной работы является создание математической модели процесса образования дроплетов в липидном бислое и анализ динамики моделируемого процесса методами интегральной геометрии. В магистерской диссертации представлено физическое и математическое описание процессов коалесценции и сегрегации. Предложена математическая модель процесса образования жировых капель внутри бислоя. Показано, что система описывается уравнением Кана-Хилларда на основании физических законов. Поставлена математическая задача, сформулированы начальные и граничные условия. Задача решена численным методом. Приведен переход от непрерывного уравнения к дискретному. Получено условие устойчивости используемой разностной схемы. Адекватность предложенной модели обоснована при помощи сравнения с результатами других исследователей. Показана применимость методов интегральной геометрии (функционалов Минковского) для анализа эволюции исследуемой системы. Создан программный комплекс, позволяющий легко изменять параметры модели, и визуализировать как сам исследуемый процесс, так и его физические и топологические характеристики, тем самым предоставляя пользователю удобный входной и выходной интерфейс.
- Добавил в систему: Грачев Евгений Александрович