Организация, в которой проходила защита:МГУ имени М.В. Ломоносова,
Механико-математический факультет
Год защиты:2021
Аннотация:Основным достижением дипломной работы является вычисление моментов стохастических процессов, содержащих скачки. Соответствующие пуассоновские процессы описываются ядрами специальной структуры, позволяющей находить характеристическую функцию явно. А именно, предполагается, что ядро представляет собой линейную комбинацию решений линейного дифференциального уравнения с дополнительным свойством, обеспечивающим сходимость интеграла от ядра. Автор полностью изучил случай уравнения второго порядка, а также случай ядра, состоящего из любого конечного числа экспонент.
Далее решается задача о составления оптимальной стратегии инвестирования на рынке, состоящем из двух активов, один из которых безрисковый, а другой имеет сложную пуассоновскую структуру. Для этой стратегии используются моменты распределения, которые находятся при помощи найденной ранее характеристической функции.