|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Различение групп автоморфизмов абелевых 2-группдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Бунина Елена Игоревна
- Автор: Сыромятников Александр Михайлович
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2021
- Аннотация: В дипломной работе Александра Сыромятникова изучаются группы автоморфизмов некоторых абелевых групп. Еще в 50-е годы прошлого века была получена известная теорема Бэра-Капланского, которая говорила, что кольца эндоморфизмов двух не изоморфных друг другу периодических абелевых групп не могут изоморфны. Далее в 60-70е годы немецкие математики Лептин и далее Либерт доказали, что группы автоморфизмов не изоморфных друг другу p-групп при p>2 также не могут быть изоморфны (то есть группа автоморфизмов абелевой p-группы при p>2) определяет исходную группу). В 90е годы появилась работа Шульца, которая доказывала то же самое для p=2, однако позже в ней была найдена ошибка, не устранимая методами данной работы, поэтому вопрос так и остался открытым. В своей дипломной работе А.М. Сыромятников доказывает требуемые утверждения для частного случая абелевых 2-групп – для сумм делимых и ограниченных абелевых 2-групп. Таким образом, в работе доказано, что группа автоморфизмов абелевой 2-группы, являющейся прямой суммой делимой и ограниченной частей, определяет исходную группу с точностью до изоморфизма. Это большой шаг на пути к полному доказательству теоремы для абелевых 2-групп.
- Добавил в систему: Бунина Елена Игоревна
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | syromyatnikov_d9.pdf | 415,1 КБ | 12 декабря 2021 [helenbunina] |