|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Построение цепно-рекуррентного множества динамической системыдипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Осипенко Г.С.
- Автор: Савлук Александр Русланович
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: Филиал МГУ в Севастополе
- Год защиты: 2021
- Аннотация: Точка является цепно-рекуррентной, если через неё проходит ε-периодическая траектория для любого ε>0. Множество цепно-рекуррентных точек является инвариантным и замкнутым. Любая траектория попадает в окрестность цепно-рекуррентного множества и там остается. Таким образом динамика системы определяется расположением цепно-рекуррентного множества. Решается задача локализации такого множества для системы дифференциальных уравнений в трехмерном пространстве. Технология решения задачи известна, она основана на построении символического образа и определении возвратных вершин. Эта техника опробована на дискретных динамических системах на плоскости. Надо распространить решение задачи на дифференциальные уравнения и трехмерное пространство. Была разработана компьютерная программа, позволяющая вычислить и визуализировать цепно-рекуррентное множество. Результаты вычислений достаточно хорошо согласуются с теорией. Приведенные данные показали, что программа работает в реальном времени.
- Добавил в систему: Осипенко Георгий Сергеевич