|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Линейные представления редуктивных групп сложности 0 и 1дипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Тимашев Д.А.
- Автор: Пицын С.А.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2022
- Аннотация: Понятие сложности действия редуктивной группы на алгебраическом многообразии введено в 1986 г. Э.Б. Винбергом: сложность определяется как коразмерность типичной орбиты борелевской подгруппы. Практика изучения действий алгебраических групп показала, что это понятие соответствует своему названию — лучше всего поддаются изучению и обладают наиболее хорошими свойствами действия малой сложности, а именно, не выше 1. В частности, особый интерес представляют линейные представления малой сложности редуктивных групп, которые хорошо себя ведут в таких общих задачах теории представлений, как разложение на неприводимые слагаемые тензорных произведений и ограничений неприводимых представлений на подгруппу. В работе поставлена задача полной классификации линейных представлений связных редуктивных групп сложности 0 и 1. Случай сложности 0, известный под именем сферического, был сделан ранее (F. Knop, A. Leahy, C. Benson, G. Ratcliff), однако при классификации представлений сложности 1 он всё равно получается по ходу дела, и поэтому нет смысла его оставлять за кадром. В результате получена полная классификация неприводимых представлений сложности 0 и 1 и частичные результаты про приводимые представления.
- Добавил в систему: Тимашёв Дмитрий Андреевич