|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Классификация сетей бивекторов шестимерного пространствадипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Тимашев Д.А.
- Автор: Полуянов Е.А.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2022
- Аннотация: Основной задачей теории инвариантов в классическом понимании является классификация орбит линейного представления алгебраической группы. Имеется сравнительно мало линейных представлений, для которых эта задача допускает полное эффективное решение, и которые наиболее интересны с точки зрения приложений. К их числу относятся представления, индуцированные присоединёнными представлениями гралуированных полупростых алгебр Ли. Теория инвариантов таких представлений была построена в 70-х годах прошлого века Э.Б. Винбергом. В дипломной работе автор исследует одно из таких представлений, а именно, представление группы SL(6)×SL(3) в пространстве сетей 6-мерных бивекторов, т.е. тензорном произведении пространств 6-мерных бивекторов и 3-мерных векторов. В работе решены следующие задачи: получена классификация замкнутых орбит, описана алгебра инвариантных многочленов, получена классификация нильпотентных орбит (т.е. орбит, содержащих в замыкании 0). Для их решения применяется теория инвариантов градуированных алгебр Ли, разработанная Винбергом и известная как теория тэта-групп.
- Добавил в систему: Тимашёв Дмитрий Андреевич