|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Модель конкуренции Лотки-Вольтерры в задачах оптимального управления лечением ракадипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Хайлов Е.Н.
- Автор: Клименкова Анна Дмитриевна
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2019
- Аннотация: Выпускная квалификационная работа А.Д. Клименковой посвящена изучению модели конкуренции Лотки-Вольтерры, которая используется для описания взаимодействия концентраций здоровых и раковых клеток человеческого организма при таких заболеваниях как лейкемия, лимфома, миелома («жидкий рак»). Эта модель представляет собой систему двух нелинейных дифференциальных уравнений. В работе изучается влияние на эти раковые заболевания различных способов лечения. Первый способ лечения сопровождается уничтожением раковых клеток. Второе лечение заключается в подавлении деления этих клеток. Наконец, третий способ лечения представляет собой одновременное уничтожение и подавление деления раковых клеток. Каждое из таких лечений состоит во введении в рассматриваемую модель ограниченной управляющей функции, задающей либо концентрацию лекарственного препарата, либо интенсивность терапии. Качество применяемого лечения определяется взвешенной разностью концентраций раковых и здоровых клеток в конечный момент времени заданного периода лечения. Предполагается нахождение управления, реализующего минимальное значение этой разности. Анализ таких задач минимизации в выпускной квалификационной работе А.Д. Клименковой осуществляется как аналитически с помощью применения принципа максимума Л.С. Понтрягина, так и численно с использованием программной среды “BOCOP-2.1.0”. Теоретически отыскиваются возможные виды оптимальных управлений, которые затем подтверждаются соответствующими численными расчетами для различных конкретных значений параметров. Также, проводится сравнительный анализ полученных решений для различных способов лечения рака, делаются соответствующие выводы.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич