|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Оптимальные стратегии распространения информации с нелинейной функцией насыщениядипломная работа (Магистр)
- Научный руководитель: Хайлов Е.Н.
- Автор: Курашова Анастасия Николаевна
- Тип: Магистр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2019
- Аннотация: Магистерская диссертация А.Н. Курашовой посвящена анализу задачи минимизации интегрально-терминального функционала для нелинейного дифференциального уравнения с нелинейной функцией отклика и двумя управлениями, которая описывает процесс распространения информации в человеческом сообществе постоянной численности. Ею были изучены такие свойства решений рассматриваемого уравнения, как ограниченность, положительность и продолжимость на заданный временной отрезок. Затем, для изучаемой задачи минимизации она исследовала вопрос о существовании соответствующего оптимального управления. Для решения поставленной задачи А.Н. Курашова применила принцип максимума Понтрягина. Анализ, возникающей при этом краевой задачи принципа максимума, она провела с помощью детального изучения поведения траекторий соответствующей гамильтоновой системы. В результате, были получены формулы, как оптимальных управлений, так и отвечающего им оптимального решения исходного нелинейного уравнения в зависимости от его параметров, а также весовых коэффициентов рассматриваемого функционала. Наряду с достаточно громоздкими теоретическими исследованиями А.Н. Курашова провела также и численное изучение поставленной задачи. Для этого она написала и отладила соответствующую программу в среде MATLAB. С помощью этой программы ею были проведены многочисленные расчеты, подтверждающие теоретические результаты.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич