Аннотация:В работе изучается явление истинной сцепленности в квантовых сетях. Направление стало очень актуальным в последнее время в связи с активным развитием квантовой теории информации и формированием интерпретации квантовой сцепленности как ресурса для выполнения различных задач квантовых протоколов обработки информации. Прогресс в развитии квантовых вычислений и алгоритмов шифрования перевел эту тематику из области парадоксов в плоскость практических применений. Задача определения границ сцепленности и сепарабельности квантовых сетях имеет широкое приложение в квантовых алгоритмах шифрования и передачи информации.
Дипломная работа Дмитриева Е.М. посвящена изучению многочастичных квантовых сетей состояний Вернера. Им были получены границы области сепарабельности и сцепленности для линейной цепочки произвольной длины. Проанализирована асимптотика полученных границ при больших значениях числа частиц и размерности кубитов.
Метод определения границ сцепленности, который использовался для цепочки, был применен и для изучения треугольника и полностью связного графа. Полученные результаты можно распространить на квантовые сети, состоящие из других состояний, которые имеют существенное перекрытие с антисимметричным пространством.
Помимо теоретических расчётов в задаче использовался и численный подход. Он был основан на операторах свидетелях сцепленности(entanglement witness). С помощью них можно детектировать сцепленность для широкого класса состояний. Была поставлена SDP(semidefinite programming) задача для поиска истинной сцепленности. Она решалась числено для линейной цепочки и полученные результаты сопоставлялись с теорией. Численный подход помог рассмотреть случаи, которые не удалось рассмотреть с точки зрения аналитики.