|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Уровни энергии атома водорода в цилиндрической полостидипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Щербинин А.В.
- Автор: Юренев Павел Вячеславович
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2006
- Аннотация: Атом водорода в непроницаемой цилиндрической полости является простейшей моделью для описания электронных состояний атома, внедренного в нанотрубку или иную нанопористую структуру. В предлагаемой работе изучено строение энергетического спетра данной модельной системы. Ввиду невозможности полного разделения переменных, уравнение Шредингера решалось численным двумерным конечно-разностным методом. Случай $\sigma$-состояний оказался более сложным из-за условия Неймана на волновые функции на оси цилиндра. Поэтому для них был разработан специальный конечно-разностный подход, основанный на поточечной дискретизации функционала энергии в узлах сетки. Окончательная проблема на собственные значения для ленточной матрицы гамильтониана решалась с применением модифицированного алгоритма Дэвидсона. Были рассчитаны энергии нескольких низколежащих состояний разных типов симметрии в цилиндрах различного размера и формы, а также при смещениях ядра вдоль оси цилиндра. Наблюдаемые в расчетах качественные закономерности поведения энергетических уровней были объяснены на основе соответствия между областями локализации волновых функций и формой цилиндра. Кроме того, на основе теории возмущений в пределе малого размера цилиндра были получены простые аналитические оценки знака изменения электронной энергии атома при смещениях ядра из центра полости вдоль оси цилиндра. Это позволило качественно правильно предсказать устойчивость положения ядра в центре относительно продольных смещений, что следует из сравнения с результатами прямого конечно-разностного расчета.
- Добавил в систему: Щербинин Андрей Владимирович