|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Стохастическая волатильность и хеджирование на неполных рынкахдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Кабанов Юрий Михайлович (.
- Автор: Кулакова Елизавета
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2023
- Аннотация: работе решается задача оценивания и хеджирования опциона европейско- го типа на рисковый актив, динамика которого подчиняется некоторой экзо- генной переменной, описываемой марковским процессом с конечным фазовым пространством. Используемый метод основывается на цене безразличия пла- тежного обязательства. Для нахождения цены платежного обязательства и оп- тимальной стратегии решается две задачи стохастического управления с экспо- ненциальной функцией полезности, зависящей от капитала инвестора: инвестор ищет оптимальный портфель, максимизирующий математическое ожидание от его функции полезности без обязательства и с обязательством. Для этого вы- водятся уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана, которые сводятся к системе уравнений в частных производных, которые и определяют цену безразличия. Основным результатом является существование и единственность такой цены. Также с помощью двойственной задачи стохастического управления и с исполь- зованием свойств эквивалентных мартингальных мер с минимальной энтропией получена оптимальная хеджирующая стратегия.
- Добавил в систему: Кабанов Юрий Михайлович