Организация, в которой проходила защита:МГУ имени М.В. Ломоносова,
кафедра Вычислительных технологий и моделирования
Год защиты:2023
Аннотация:В данной работе была рассмотрена задача малоранговой неотрицательной аппроксимации тензоров (LRNTA) для представления, известного как тензорный поезд, с целью поиска наиболее эффективного алгоритма. Были рассмотрены различные методы, такие как метод попеременных проекций и метод точечной корректировки элементов.
Результаты исследования показали, что метод попеременных проекций является эффективным и точным подходом, а метод точечной корректировки элементов особенно хорош при работе с большими тензорами с небольшой плотностью артефактов.
Результаты данной работы могут быть применены в различных областях, где требуется сжатие данных с сохранением их неотрицательности. Примерами таких областей могут быть обработка мультиспектральных изображений, анализ аудио данных, работа с вероятностными распределениями и другие.
В дальнейшем исследовании данной задачи можно рассмотреть другие методы поиска минимального элемента в методе точечной корректировки, так как степенной метод для этой задачи обладает не самой высокой скоростью сходимости.
Эксперименты со смесью гауссианов также показывают, что метод N-TTSVD быстро снижает плотность отрицательных элементов. Это позволяет рассмотреть возможность комбинирования алгоритмов: использование N-TTSVD для уменьшения плотности артефактов в сочетании с NTT для быстрой корректировки оставшихся отрицательных элементов.
