Аннотация:Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию взаимодействия световых пучков с фотонными кристаллами, период которых экспоненциально зависит от глубины. В работе рассматриваются эффекты фокусировки и сдвига Гуса-Хенхен при отражении оптических пучков от таких структур. С целью исследования возможности фокусировки обсуждаются зависимости фазы комплексного коэффициента отражения и её первых производных от параметров фотонного кристалла и угла падения. Оригинальность работы обусловлена оригинальностью решаемых задач, в частности, задачи управления фокусировкой отраженных пучков с помощью фотонного кристалла с переменным периодом.
Показано существование такого диапазона значения параметров, при которых вторая производная фазы комплексного коэффициента отражения имеет наибольшее значение. Продемонстрировано существование нескольких фотонных запрещённых зон с различными профилями фазы комплексного коэффициента отражения, соответствующих различным фокусным расстояниям. Изучена зависимость величины сдвига Гуса—Хенхен от параметров кристалла. Произведено численное и аналитическое моделирование отражения приосевых и не параксиальных оптических пучков. Полученные численным моделированием значения величины сдвига для кристаллов с экспоненциальным законом изменения периода превышают наблюдаемые в эксперименте величины для периодических фотонных кристаллов в несколько раз.