Аннотация:Понятие замкнутой симметрической дифференциальной формы на поверхности было введено в работах Ф. А. Богомолова и Б. де Оливейра. Ими был поставлен вопрос о характеризации замкунтых симметрических дифференциалов обращением в 0 некоторых дифференциальных операторов и получен ответ для дифференциалов степени 2. В работе получено алгебро-геометрическое доказательство этого результата на языке струй тензорных полей и диффеоморфизмов.