|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Задача оптимального управления с терминальными краевыми условиямидипломная работа (Специалист)
- Научные руководители: Васильев Ф.П., Хорошилова Е.В.
- Автор: Просвирина Елизавета
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2014
- Аннотация: Студентке было предложено рассмотреть задачу оптимального управления с линейной динамикой на фиксированном отрезке времени с закрепленным левым концом и подвижным правым. В задаче следовало выбрать кусочно-непрерывное управление и найти отвечающую ему траекторию так, чтобы ее правый конец совпал с точкой минимума выпуклой терминальной функции. Задача осложнялась наличием дополнительных линейных ограничений на правом конце траектории. Дипломнице предлагалось изучить элементы теории оптимального управления, в частности, принцип максимума Понтрягина, сделать обзор методов градиентного типа для решения линейно-выпуклых задач оптимального управления и применить экстраградиентный метод для решения конкретной тестовой задачи малой размерности. Просвириной Елизаветой был сделан краткий обзор методов градиентного типа, выписан принцип максимума для тестовой задачи. При этом исходная задача была сведена к вычислению седловой точки функции Лагранжа, для отыскания которой использовался экстраградиентный метод. В работе приводится доказательство сходимости метода к решению. Дипломницей была составлена программа в системе МАТЛАБ для решения тестовой задачи и проведены численные расчеты при разных значениях входящих параметров. Полученные результаты численного эксперимента были представлены графически и сделан их сравнительный анализ с аналитическим решением.
- Добавил в систему: Хорошилова Елена Владимировна