Аннотация:В дипломной работе рассматривается двумерные математические модели распределенного джозефсоновского перехода. Эти модели сводятся к краевым задачам второго рода для уравнения синус-Гордона. Рассматриваются стационарные и нестационарные задачи в прямоугольнике.
Обычно моделирование сверхпроводниковых распределенных джозефсоновских устройств проводится с помощью одномерных по пространству уравнений. В дипломе рассматриваются двумерные задачи. В настоящее время известно мало таких работ, так что вычисления, проведенные в ходе работы над дипломом, представляют определенный практический интерес.
Основой для вычислений служит метод конечных элементов и пакет freefem++. Автор диплома разобрался с постановкой задач для джозефсоновских переходов и в методе конечных элементов. Для нелинейных стационарных задач был реализован метод Ньютона. Были также проведены некоторые расчеты нестационарных задач.