|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Задачи оптимального управления для математических моделей лечения ракадипломная работа (Магистр)
- Научный руководитель: Хайлов Е.Н.
- Автор: Логвиненко А.И.
- Тип: Магистр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2017
- Аннотация: Магистерская диссертация А.И. Логвиненко посвящена теоретическому и численному изучению математических управляемых моделей лечения рака. Ею изучались модели, описываемые как одним дифференциальным уравнением, так и системами двух дифференциальных уравнений. Во всех этих моделях динамика раковых клеток описывается уравнением Бернулли. Для каждой из рассматриваемых моделей ставилась задача минимизации взвешенной суммы концентрации раковых клеток в конечный момент времени и суммарной стоимости лечения. Решение первых двух задач оптимального управления проводилось аналитически, с помощью принципа максимума Понтрягина. Были найдены соотношения между значениями параметров моделей и функционала, а также значениями начальных условий, при которых соответствующие оптимальные управления имели тот или иной вид. Анализ третьей задачи оптимального управления проводился комбинированно – как теоретически, так и численно. Это было связано с теоретически установленной возможностью появления особого режима. Для численного анализа рассматриваемой задачи А.И. Логвиненко написала в среде MATLAB программу, реализующую метод проекции градиента, провела многочисленные расчеты.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич