|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Одновременное восстановление производных на классах, задаваемых дифференциальными полиномамидипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Осипенко К.Ю.
- Автор: Есипов С.В.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2012
- Аннотация: В дипломной работе изучается задача одновременного оптимального восстановления значения производных периодических функции в средне-квадратичной метрике на обобщенных соболевских классах, задаваемых дифференциальными полиномами произвольной степени по неточно заданным коэффициентам Фурье самой функции. Погрешность задания коэффициентов Фурье рассматривается в равномерной метрике. В работе имеется два новых момента для исследований подобного рода: во-первых, это одновременное восстановление всех производных и самой функции с заданными весовыми коэффициентами, позволяющими отдавать предпочтение по точности приближения тем или иным производным, а, во-вторых, это класс функций, который определяется произвольным дифференциальным полиномом. В самом решении задачи имеется также два основных момента. Первый – это оценка снизу, сводящаяся к задаче линейного программирования, которую удается полностью решить. И второй – оценка сверху, состоящий в построении оптимального метода восстановления. Из полученного автором результата вытекает, в частности, решение задачи об оптимальном восстановлении какой-либо одной производной или самой функции на классе, задаваемом дифференциальным полиномом.
- Добавил в систему: Осипенко Константин Юрьевич