|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Эффективный алгоритм приведения операторных матриц по строкамдипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Бакланов В.Н.
- Автор: Гулак Максим Андреевич
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова, Филиал МГУ в городе Севастополе
- Год защиты: 2024
- Аннотация: В работе на основе исследования методов анализа и преобразования дифференциальных систем разработан новый алгоритм, осуществляющий преобразование к приведённой по строкам форме операторных матриц, представимых в виде матриц некоммутативных многочленов. Обосновано преемственное развитие алгоритма WeakPopovForm, преобразовывающего матрицы многочленов к слабой форме Попова, что позволило добиться вычислительной эффективности нового алгоритма по сравнению с применяемым алгоритмом Row-Reduction. В новом алгоритме <названном QuickRowReduction> актуализирована методика division-free для применения к матрицам многочленов Оре, чьи коэффициенты принадлежат кольцу, не являющемуся полем. Реализация алгоритма произведена в системе компьютерной алгебры SageMath. Проверка эффективности по критерию быстродействия алгоритма QuickRowReduction выполнена экспериментально, в сравнении с показателями времени реализации процедур алгоритмом Row-Reduction. В качестве квалификационного тестирования и успешности применения полученного решения, была реализована контрольная процедура построения обратной операторной матрицы.
- Добавил в систему: Бакланов Владимир Николаевич