|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Аддитивные отображения, сохраняющие некоторые матричные инвариантыдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Гутерман А.Э.
- Автор: Алиева Анна Александровна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2005
- Аннотация: Получена классификация аддитивных, возможно небиективных, отображений, монотонных относительно ряда классических отношений частичного порядка, заданных на матричной алгебре над полем вещественных или комплексных чисел. В частности, рассмотрены минус-порядок (произвольное поле нулевой характеристики), *-порядок Дрэйзина, левый и правый *-порядки, бриллиантовый порядок. Доказано, что аддитивное отображение, сохраняющее любой из рассматриваемых порядков, либо тождественно нулевое, либо биективное и полулинейное. Также рассмотрены сингулярные порядки и f-порядки. Для матриц над полем вещественных чисел показано, что аддитивные отображения, сохраняющие любой из этих порядков автоматически линейны и либо тождественно равны нулю, либо биективны. Для сингулярных порядков получена также полная характеризация монотонных отображений.
- Добавил в систему: Гутерман Александр Эмилевич