|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Наискорейший перелёт между круговыми орбитами Земли и Марса в плоском случае без учёта их притяжения.дипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Самохин А.С.
- Автор: Мирзоматов Д.Т.
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова, Филиал МГУ им. М.В.Ломоносова в г. Душанбе
- Год защиты: 2014
- Аннотация: Работа посвящена задаче перелёта между круговыми компланарными орбитами Земли и Марса. Космический аппарат (КА) управляется вектором реактивного ускорения засчёт работы двигателя малой тяги. Максимальная величина тяги ограничена. В работе поле сил притяжения Солнца считается центральным ньютоновским, КА представляет из себя непритягивающую материальную точку. Притяжение Земли и Марса не учитывается. В начальный момент времени КА движется по окружности, аппроксимирующей орбиту Земли, конечный момент КА движется по круговой орбите сопровождения Марса. Рассматривается задача быстродействия. Задача космодинамики формализуется как задача оптимального управления. На основе принципа максимума Понтрягина её решение сводится к решению краевой задачи 9-го порядка. Краевая задача решается в работе численно методом стрельбы с использованием модифицированного метода Ньютона. Серии задач Коши внутри метода Ньютона решаются одношаговым методом Рунге-Кутты 5-го порядка с контролем максимальной относительной локальной погрешности на шаге, основанным на вложенных формулах Дормана-Принса. Для решения системы линейных алгебраических уравнений используется метод отражений. При решении требуется определить значения 4 параметров пристрелки. Поставленную задачу удалось решить, в результате решения определены экстремали Понтрягина для широкого набора значений параметров задачи. Построены различные графики и анимация для полученных траекторий, иллюстрирующие поведение решения. Проведён тест используемых численных методов - решение задачи Коши для задачи с известным аналитическим решением. К работе прилагается большое число графиков и текст программы.
- Добавил в систему: Самохин Александр Сергеевич