|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Двухпотоковая система M/M/1 с ненадёжным устройством обслуживаниякурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: фалин г.и.
- Автор: Д.Гаврилец
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра теории вероятностей
- Год защиты: 2009
- Курс: 3
- Аннотация: В недавних статьях 1. N.P.Sherman, J.P.Kharoufeh. An M/M/1 retrial queue with unreliable server, Operations Research Letters, 34 (2006) 687-705, 2. G.I.Falin. The M/M/1 retrial queue with retrials due to server failures. Queueing Systems, 58 (2008) 155-160, 3. N.P.Sherman, J.P.Kharoufeh and M.Abramson. An M/G/1 retrial queue with unreliable server for streaming multimedia applications, Probability in the Engineering and Informational Sciences, (to be published) 4. G.I.Falin. An M/G/1 retrial queue with unreliable server and general repair times, Performance Evaluation (submitted for publication) изучалась однолинейная система обслуживания с ненадёжным каналом и повторными вызовами, возникающими из-за его отказа. В предельном случае, когда интенсивность возобновления вызовов стремится к нулю, эта система может рассматриваться как специфическая система с двумя входящими потоками: требования первого потока могут ожидать в неограниченной очереди, в то время как требования второго потока теряются в случае занятости обслуживающего устройства. Детальному изучению этой предельной модели и посвящена работа. В математическом плане задача сводится к изучению специфического одномерного блуждания. С помощью функций Ляпунова автором получено необходимое и достаточное условие эргодичности этого процесса. Он также нашёл стационарное распределение изучаемого марковского процесса (в терминах производящих функций), а также среднюю длину очереди. Кроме того, им доказана предельная теорема для упомянутой выше модели с повторными вызовами, которая утверждает, что надлежащим образом центрированная и нормированная длина орбиты асимптотически нормальна. Эта теорема позволяет по другому взглянуть на особенности функционирования модели с повторными вызовами.
- Добавил в систему: Фалин Геннадий Иванович