|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Постановки основных краевых задач плоской микрополярной теории упругостикурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Никабадзе М.У.
- Автор: Сазанов Артем Валерьевич
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра механики композитов
- Год защиты: 2018
- Курс: 5
- Аннотация: Выписаны основные соотношения плоской моментной теории упругости для среды псевдо-Коссера и среды Коссера. В частности, в случае среды псевдо-Коссера выписаны уравнения относительно компонент тензоров напряжений и моментных напряжений. Выписаны выражения для компонент напряжений и моментных напряжений с помощью двух функций (функций напряжения). Одна из этих функций выражается с помощью потенциалов Колосова-Мусхелишвили, а другая через один потенциал Колосова-Мусхелишвили и функцию, которая является решением уравнения Гельмгольца. Приведены формулы общего комплексного представления Миндлина. Последние формулы записаны и в полярной системе координат. Выписаны также граничные условия относительно комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили и функции, являющейся решением уравнения Гельмгольца. Дани постановки первой и второй краевых задач (в работе при первой краевой задаче на контуре задается нагрузка). Приведены решения некоторых первых краевых задач. В частности, рассмотрена первая краевая задача для бесконечной плоской области с круговым отверстием. При этом считается, что поле напряжений на бесконечности однородно, а моментные напряжения на бесконечности везде принимаются равными нулю. Кроме того, главный вектор усилий, приложенных к обводу отверстия, равен нулю. При этих предположениях первая краевая задача для бесконечной плоской области с круговым отверстием решена. Как частный случай рассмотрена задача, когда на обводе отверстия внешние силы не приложены, а также при этом предположении задача об одноосном растяжении пластинки и в этом случае получено известное классическое решение Кирша. Далее приведено решение задачи, когда к обводу кругового отверстия приложены нормальное давление, касательное напряжение и момент. Приведены также решения задачи: 1) когда сосредоточенная сила приложена в точке бесконечной области, 2) когда сосредоточенная пара действует на бесконечную область и 3) когда на бесконечную область действует сосредоточенный момент.
- Добавил в систему: Никабадзе Михаил Ушангиевич