Аннотация:Изучается отношение Грина J: aJb S1aS1 = S1bS1 и связанные с ним порядки на полугруппе, в том числе на матричной алгебре. Особое внимание уделяется порядку, заданному внешним обобщенным обратным по направлению, принадлежащим тому же J-классу, что и больший элемент. Показано, что для любой полугруппы это отношение действительно является отношением порядка.