Аннотация:Изучается <◊-порядок на алгебре компактных операторов на гильбертовом пространстве. Доказаны некоторые свойства <◊-порядка на операторах малого ранга, получена интересная характеризация пар сравнимых операторов, показано, что операторы ранга 1 переводятся монотонными отображениями в операторы ранга 1.