Аннотация:В курсовой работе обсуждаются базовые понятия и свойства, связанные с теорией локально счетных семейств открытых множеств.
В отличие от теории локально конечных семейств, которая хорошо исследована и является уже классической, теория локально счетных семейств имеет много нерешенных вопросов. Так, понятия \omega-регулярной и \sigma-локально счетной базы определяют классы пространств взаимное отношение которых не известно. Перед П.А.Веревкиным была поставлена соответствующая задача, которая была успешно частично решена: построено топологическое пространство, обладающее \omega-регулярной базой, но не обладающее \sigma-локально счетной базой.