Аннотация:Рассматривается задача Коши для параболического уравнения без младших членов с коэффициентом при второй производной, растущим быстрее, чем квадратичная функция. Доказано, что при определенных условиях на коэффициент, решение уравнения можно дифференцировать по параметру, при этом производная оценивается сверху через начальную функцию и ее производную по параметру. Получено ограничение на рост коэффициента, при нарушении которого используемый метод не применим.