|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Порождающие системы матричных алгебр инцидентностикурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Маркова О.В.
- Автор: Колегов Н.А.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра высшей алгебры
- Год защиты: 2019
- Курс: 3
- Аннотация: В работе исследуются порождающие системы матричных алгебр инцидентности как в обычном смысле, когда единичная матрица рассматривается в качестве слова длины ноль от образующих, так и в строгом, когда данное ограничение не накладывается. Для строгих порождающих систем получено обобщение критерия Лонгстаффа-Розенталя о том, когда указанное семейство матриц порождает заданную матричную алгебру инцидентности. Вычислены минимальные мощности порождающих систем матричных алгебр инцидентности в обоих смыслах над произвольным полем. В частности, установлено, что для полей достаточно малой мощности (не больше размера матриц) совпадение этих характеристик напрямую зависит от того, является ли размер матриц натуральной степенью мощности поля. Также показано, что всякая вещественная матричная алгебра инцидентности порождается двумя неотрицательными полукоммутирующими матрицами, что позволило дать положительный ответ на открытую проблему, поставленную Кандичем и Шивиком (2017).
- Добавил в систему: Колегов Никита Антонович