Аннотация:Рассматривается пространство хордовых диаграмм и пространство оснащенных линейных диаграмм, профакторизованные по 2Т-соотношениям. Найден канонический вид оснащенной хордовой и линейной диаграмм. Показано, что такое представление единственно. Используя данные представления, доказано, что в обоих пространствах связная сумма является корректной операцией и задает структуру алгебры Хопфа.