Аннотация:Исследуются 2-аттракторы в пространстве~$\re^d$ -- самоподобные компакты, заданные двумя сжимающими аффинными операторами с одинаковой линейной частью. Они широко изучались в литературе под разными названиями
(двухциферные тайлы, двойные драконы, и т.д.) в связи
с приложениями в дискретной геометрии и кристаллографии,
для построения базисов Хаара и всплесков (вейвлетов) многих переменных.
В работе получена полная классификация изотропных 2-аттракторов и показано, что все они гомеоморфны друг другу, но не
диффеоморфны. В общем неизотропном случае доказано, что 2-аттрактор однозначно с точностью до аффинного подобия определяется спектром матрицы сжатия. Приведены оценки на число различных 2-аттракторов в~$\re^d$, для чего исследованы целые унитарные растягивающие полиномы со свободным коэффициентом $\pm 2$. Их количество оценивается с помощью меры Малера. Построены новые серии таких полиномов. При $d= 3$
вычислены показатели регулярности по Г\"ельдеру всех семи существующих 2-аттракторов. Часть результатов обобщена на аттракторы с произвольным количеством цифр, образующих арифметическую прогрессию.