Аннотация:В курсовой работе Марата Хасанова рассматривается вопрос о дифференцируемости по параметру решений задачи Коши для параболических уравнений, в частности — можно ли оценить максимум производной через максимум ее значения в начальный момент времени и через максимум начальных данных. Ранее оценка производных по параметру была известна для уравнений с гельдеровыми коэффициентами. Марату было предложено изучить случай уравнений с коэффициентами, модуль непрерывности которых удовлетворяет условию Дини. Хасанов свел задачу к исследованию фундаментального решения параболического оператора, показав, что для положительного ответа на вопрос достаточно оценить производную по параметру от фундаментального решения в некоторой норме. Предложен способ доказательства нужной оценки.