|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Элементарная эквивалентность линейных групп над дифференциальными полямикурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Бунина Елена Игоревна
- Автор: Мухина Юлия Сергеевна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра высшей алгебры
- Год защиты: 2020
- Курс: 3
- Аннотация: В курсовой работе Юлии Мухиной продолжаются исследования, начатые еще Анатолием Ивановичем Мальцевым в 1961 году. Он показал, что из элементарной эквивалентности различных классических линейных групп над полями следует совпадение их размерностей и элементарная эквивалентность полей, по которым они построены. Далее этой тематикой занимались многие математики – К.И. Бейдар, А.В. Михалев и его ученики, Е.И. Бунина и ее ученики и многие другие. Результаты А.И. Мальцева были обобщены на более широкие классы линейных групп и на более широкие классы колец. Ю.С. Мухина изучала элементарную эквивалентность общих линейных групп размерности два над дифференциальными полями. Она рассматривала группу матриц A(K), которая состояла из всех обратимых матриц, определитель которых при дифференцировании дает ноль. В результате были доказаны две теоремы: (1) Если две такие группы над полями элементарно эквивалентны, то и сами поля элементарно эквивалентны; (2) если две такие группы над полями элементарно эквивалентны, то поля констант исходных полей элементарно эквивалентны.
- Добавил в систему: Бунина Елена Игоревна
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kursovaya_3_kurs.pdf | Kursovaya_3_kurs.pdf | 225,7 КБ | 20 декабря 2020 [helenbunina] |