|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Восстановление функции и ее производной по ее приближенным коэффициентам Фурьекурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Осипенко К.Ю.
- Автор: Есипов С.В.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра общих проблем управления
- Год защиты: 2010
- Курс: 3
- Аннотация: В работе изучается задача одновременного оптимального восстановления значения функции и ее производной по конечному набору неточно заданных коэффициентов Фурье. В качестве погрешности приближения рассматривается взвешенная сумма погрешностей приближения самой функции и ее производной с некоторыми фиксированными неотрицательными весами. В частности, при равенстве нулю первого из весовых коэффициентов получается задача о восстановлении первой производной, а при равенстве нулю второго из весовых коэффициентов – задача о восстановлении самой функции. В работе найдено выражение погрешности оптимального восстановления и найден оптимальный метод восстановления. Показано, что в зависимости от величины погрешности, с которой измеряются коэффициенты Фурье, в оптимальном методе восстановления используется то или иное количество коэффициентов Фурье, вообще говоря, уменьшающееся с ростом погрешности. Иными словами, указан полезный объем исходной информации о коэффициентах Фурье, зависящий от степени зашумленности исходной информации.
- Добавил в систему: Осипенко Константин Юрьевич