Аннотация:В курсовой работе Липкиной Софьи Викторовны рассматривается бесконечная область, заполненная песчаной смесью. Поры между песчинками заполнены несжимаемой вязкой жидкостью с нелинейным законом вязкости. На поверхности песчинок выполняются условия прилипания, структура пор предполагается периодичекской. Предполагается, что движение жидкости описывается системой уравнений Навье-Стокса в модификации О.А.Ладыженской. Цель работы – доказать однозначную разрешимость соответствующей начально-краевой задачи.
Софья Викторовна изучила технику доказательства, предложенную О.А. Ладыженской, и адаптировала ее рассматриваемому случаю. Она продемонстрировала уверенное владение методом интегральных оценок и методом компактности, а также знание элементов теории монотонных операторов.