|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Арифметическая семантика логики доказательств со свободными переменнымикурсовая работа (Специалист)
- Научные руководители: Яворская Т.Л., Беклемишев Л.Д.
- Автор: Чулева София
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра математической логики и теории алгоритмов
- Год защиты: 2023
- Курс: 4
- Аннотация: В работах С.Н Артемова определена и изучена логика доказательств LP, дающая арифметически полное описание отношений "доказательство - теорема" в арифметике. Доказательства представлены термами специального вида, в арифметической семантике им соответствуют числа, т.е., коды конкретных выводов в формальной арифметике. Задачей С. Чулевой было изучить результаты Артемова и рассмотреть арифметическую семантику, в которой переменные по доказательствам интерпретируются свободными переменными. Ею сформулирована логика доказательств, которая предположительно полна в рассматриваемой семантике, дано определение арифметической интерпретации и доказана корректность. Также рассматриваются содержательные примеры формул, невыводимых в этой логике, и приводятся арифметические интерпретации, превращающие их в невыводимые арифметические формулы. Доказательство полноты представляется достаточно сложным и пока не получено.
- Добавил в систему: Яворская Татьяна Леонидовна