Аннотация:Одним из ключевых объектов в области интегрируемых систем является
уравнение Янга-Бакстера, играющее важную роль в теории квантовых групп и
статистической физике.
Уравнение тетраэдров Замолодчикова, являющееся трехмерным аналогом
уравнения Янга-Бакстера, представляет собой (в матричной версии) равенство
операторов, действующих на V ⊗6, где V - некоторое конечномерное векторное
пространство. Как и уравнение Янга-Бакстера, уравнение тетраэдров является
условием интегрируемости для многих квантовых и классических систем. В
данной работе будут рассматриваться коммутативные семейства, порождаемые
уравнением тетраэдров.