|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Операторы, не допускающие сопряжённого, в стандартных гильбертовых модулях над коммутативными C* алгебрами с единицейкурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Троицкий Е.В.
- Автор: Фрайман Михаил Игоревич
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра высшей геометрии и топологии
- Год защиты: 2017
- Курс: 3
- Аннотация: Работа посвящена поиску прямого доказательства теоремы типа Кюйпера для операторов в гильбертовом стандартном модуле HA, не обязательно допускающих сопряженный. Здесь A – коммутативная C*-алгебра с единицей. Идея подхода заключается в том, чтобы, воспользовавшись представлением М.Франка таких операторов, как некоторых специальных семейств обратимых операторов в гильбертовом пространстве H, параметризованных точками компакта K, где A=C(K), провести поточечно линейную гомотопию, связывающую оператор с оператором, получающимся из него процессом ортогонализации Грама-Шмидта образов базисных векторов. При этом надо 1) обеспечить надлежащий контроль непрерывности зависимости от точки компакта K и, что представляется более сложным, 2) доказать, что на каждом шаге гомотопии операторы остаются изоморфизмами.
- Добавил в систему: Троицкий Евгений Вадимович